商業思維 · 第 5 課 · 獲客 vs 留存
漏水的桶子：你的天花板不是行銷決定的
這一課是你自己用三次錯誤賺來的——三次裡有兩次，你被問到「怎麼讓人留」，答的是「怎麼讓人來」。這不是粗心，是預設思考方向。這一課把它扳回來。
一個算式，決定你的事業有多大
想像一個一直在漏水的桶子，你一邊往裡倒水。水位會停在某個高度——進水速度等於漏水速度的那個高度。那個高度就是你的天花板。
穩定用戶數 ＝ 每月新增 ÷ 月流失率
同樣每月拉進 100 個新用戶，流失率不同，結果差成這樣：
| 月流失率 | 每月新增 | 用戶數會停在 |
|---|---|---|
| 62%（記帳 App 實際水準） | 100 | 161 人 |
| 20% | 100 | 500 人 |
| 5% | 100 | 2,000 人 |
行銷完全一樣，天花板差 12 倍。差的全是留存。
等等，「停在 161 人」是幾個月後的事？
這是最容易卡住的地方，先把它講清楚：那不是一個時間點，是一個平衡點。你不會在某個月「到達」它，而是每個月越來越靠近、永遠差一點點。
為什麼會停？拿 62% 流失率、每月新增 100 人來看：
| 目前用戶數 | 這個月流失 | 這個月新增 | 結果 |
|---|---|---|---|
| 100 人 | 62 人 | 100 人 | 淨增 38 人，還在長 |
| 161 人 | 100 人 | 100 人 | 打平，不動了 |
| 200 人 | 124 人 | 100 人 | 淨減 24 人，會掉回來 |
人越多，漏掉的絕對人數越多（因為流失率是比例）。多到某個數，漏掉的剛好等於進來的，水位就不動了。161 人是那個打平的點。
那實際走起來長什麼樣？
同樣每月新增 100 人，三種流失率的用戶數逐月變化：
| 經過月數 | 流失 62% | 流失 20% | 流失 5% |
|---|---|---|---|
| 第 1 個月 | 100 | 100 | 100 |
| 第 3 個月 | 153 | 244 | 285 |
| 第 6 個月 | 161 | 369 | 530 |
| 第 12 個月 | 161 | 466 | 919 |
| 第 24 個月 | 161 | 498 | 1,416 |
| 天花板 | 161 | 500 | 2,000 |
這張表裡藏著整課最重要的一件事：第 1 個月三者一模一樣，都是 100 人。
差距第 3 個月才看得出來，第 12 個月變成 6 倍。所以剛上線時，高流失率的產品跟低流失率的產品看起來一樣健康——你要等半年才會發現桶子在漏，而那時候你已經把時間和錢都投下去了。
注意 62% 那一欄：第 6 個月就到頂了，之後兩年完全不動。你繼續每個月拉 100 個新用戶，繼續花錢做行銷，用戶數紋風不動——因為每拉進一個，就有一個從破洞掉出去。這就是為什麼「再多拉一點用戶就好了」是幻覺。
算法：N(t) = (每月新增 ÷ 流失率) × (1 − (1−流失率)^t)。不用背，知道它會趨近某個上限就夠了。
那加大行銷不行嗎？
行嗎？看算式：新增加倍，天花板也加倍。所以行銷確實有用。
問題在成本。兩條路數學上一樣，代價差 20 倍：
| 行銷加倍 | 流失率減半 | |
|---|---|---|
| 天花板 | ×2 | ×2 |
| 怎麼付 | 每個月持續付 | 修一次，一直有效 |
| 停下來會怎樣 | 掉回原點 | 不會掉 |
實際數字：獲取一個新客戶的成本是留住一個的 5 到 25 倍（HBR）；業界平均留客成本 35 美元 vs 獲客 702 美元（First Page Sage）。另外 Bain 估計留存率提高 5% 可讓利潤增加 25% 到 95%，其中 SaaS 的增幅最大（Mu Sigma 整理、bootstrapfounders）。
核心句：沒有任何行銷預算跑得贏留存問題。桶子在漏的時候加大水量，只是讓你花更多錢維持同一個水位——而且帳面上還很好看：註冊數在漲，你以為在成長。
為什麼這個錯誤這麼難自己發現
因為獲客的數字**天天在動**，留存的數字**要等**。註冊數今天就看得到，三十日留存要等三十天。人會自然去優化看得到的那個。
還有一個更深的原因：獲客是**你做的事**，留存是**用戶做的事**。做東西的人天生偏好前者——那是你能控制的、能努力的、能今天就動手的。這就是你連續填錯格子的來源，不是你不細心。
套到你的記帳 App
| 你提過的東西 | 是門還是牆 |
|---|---|
| 解析對手匯出檔、支援匯入 | 門（獲客）＋ 一點牆（種下歷史資料） |
| AI 分析支出 | 都不是——是功能 |
| 資料重力 | 牆，但要時間長出來 |
| 串發票載具自動記帳 | 牆——直接堵住手動輸入這個破洞 |
你目前把三分之二的心力放在門上。而記帳這個品類的破洞大到手動輸入型 App 的流失率是自動同步型的三倍——不先補洞，門開得再大都是白工。
隨堂測驗
Q1 每月新增 100 位用戶、月流失率 50%，用戶數最後會停在？
穩定用戶數 = 每月新增 ÷ 月流失率 = 100 ÷ 0.5 = 200。到 200 人時，每月流失 100 人剛好等於新增的 100 人，水位不再上升。
Q2 「行銷加倍」與「流失率減半」，對用戶天花板的效果比較？
算式上兩者都讓天花板加倍，完全一樣。但代價差很多：行銷加倍要每個月持續付錢，停投就掉回去；流失率減半是修一次、永久有效。數學相同，經濟性差 5 到 25 倍。
Q3 下列哪一項屬於「留存」而不是「獲客」的動作？
自動記帳消滅的是「手動輸入」這個流失主因，作用在已經進來的用戶身上，所以是留存。其他三項都是把人弄進門的動作——包括匯入，它降低的是對手的轉換成本，不是提高你的。
真實世界任務（今天就做）
算出你的天花板，然後找破洞
- 假設你每月能拉到 50 個新用戶（對個人開發者已經不算少）。用記帳 App 的實際流失率算一次：你的用戶數會停在幾人？
- 用你想達到的用戶數反推：要停在 1,000 人，月流失率必須壓到多少？
- 寫下三個會讓用戶離開你的 App 的具體理由。不要寫「不好用」，要寫成一個場景：「他在 ⬜⬜ 的時候，發現 ⬜⬜，就不再打開了。」
- 自己驗收，重點是：第 3 題的三個理由裡，有幾個是你打算在第一版就解決的。
延伸閱讀（主要資源）
本課最值得讀的一篇（寫給獨立開發者，不是寫給創投）：Retention beats acquisition — bootstrapfounders（英文）。
漏水桶概念與 Bain 數據整理：Leaky Bucket Syndrome Explained（英文）。